Родился Валерий Аверкиев 20.04.1927 в г. Лысьве Пермской области. В 1950 г. окончил Пензенское художественное училище им. К. А. Савицкого.
Член Союза художников с 1967 г. Аверкиев был одним из ведущих художников книги Перми, много работал с детской книгой («Шагал один чудак» и «Золотая колыбель» Л. Кузьмина, «Друзья мои приятели» Л. Давыдычева, учебники для коми-пермяцких школьников «Ясное утро» и «Наша Родина», книги из серии «Юношеская библиотека»).
Работы художника были представлены, помимо Перми, на многочисленных выставках в Москве, Лейпциге, Челябинске, Уфе. Умер 22 января 2001.